S 加法器模擬，實現

• 半加器
• 全加器
• 波紋進位加法器
• 全部代碼
• 補碼 & 減法

常規位運算

位運算 & 簡單的 assert 斷言

// 常規位運算
// https://developer.mozilla.org/zh-CN/docs/Web/JavaScript/Reference/Operators/Bitwise_Operators
const AND = (a, b) => a & b;
const OR = (a, b) => a | b;
const XOR = (a, b) => a ^ b;
const NOT = a => ~a;
// Fake Node Assert Lib
const assert = {
 deepEqual: (a, b) => {
 if (a.toString() === b.toString()) return;
 throw new Error(`Not Equal: ${a} ${b}`);
 }
}

半加器

/**
 * 半加器
 * 兩個 bit 輸入，輸出數組 [進位，和]
 * 如：
 * 1,1 => [1, 0]
 * @param {bit} a 輸入
 * @param {bit} b 輸入
 */
const HalfAdder = (a, b) => [a & b, a ^ b];
// 半加器測試
assert.deepEqual(HalfAdder(0, 0), [0, 0]);
assert.deepEqual(HalfAdder(0, 1), [0, 1]);
assert.deepEqual(HalfAdder(1, 0), [0, 1]);
assert.deepEqual(HalfAdder(1, 1), [1, 0]);

全加器

/**
 * 全加器
 * 兩個 bit 輸入，和進位輸入，輸出數組 [進位，和]
 * 如：
 * 0,1,1 => [1, 0]
 * @param {bit} a 輸入
 * @param {bit} b 輸入
 * @param {bit} c 進位輸入
 */
const FullAdder = (a, b, c) => {
 var t1 = HalfAdder(a, b);
 var t2 = HalfAdder(t1[1], c);
 return [t1[0] | t2[0], t2[1]];
}
// 全加器測試
assert.deepEqual(FullAdder(0, 0, 0), [0, 0]);
assert.deepEqual(FullAdder(1, 0, 0), [0, 1]);
assert.deepEqual(FullAdder(0, 1, 0), [0, 1]);
assert.deepEqual(FullAdder(0, 0, 1), [0, 1]);
assert.deepEqual(FullAdder(1, 1, 0), [1, 0]);
assert.deepEqual(FullAdder(1, 0, 1), [1, 0]);
assert.deepEqual(FullAdder(0, 1, 1), [1, 0]);
assert.deepEqual(FullAdder(1, 1, 1), [1, 1]);

波紋進位加法器

/**
 * 波紋加法器， 4 位加法器
 * 如：
 * [0, 1, 0, 1],[0, 1, 0, 1] => [1, 0, 1, 0]
 * @param {Array<Number>} a 4位 bit 輸入數組，如：[0, 1, 0, 1]
 * @param {Array<Number>} b 4位 bit 輸入數組，如：[0, 1, 0, 1]
 * @returns {Array<Number>}
 */
const RippleCarryAdder = (a, b) => {
 let carry = 0;
 let bit = 3;
 let result = [];
 
 while(bit >= 0) {
 let temp = FullAdder(a[bit], b[bit], carry);
 carry = temp[0];
 result.push(temp[1]);
 bit--;
 }
 return result.reverse();
}
/**
 * 將數字轉成 4 位二進制數組
 * 如：
 * 1 => [0, 0, 0, 1]
 * 3 => [0, 0, 1, 1]
 * @param {Number} a 數字
 * @returns {Array<Number>}
 */
const to4Bit = a => (
 a.toString(2)
 .split('')
 .reverse()
 .concat(Array(4).fill('0'))
 .slice(0,4)
 .reverse()
 .map(i => +i)
);
/**
 * 將二進制字符串轉為數字
 * 如：
 * '1010' => 10
 * @param {String} a 4 位二進制字符串
 * @returns {Number}
 */
const from4Bit = a => parseInt(a, 2);
/**
 * 加法簡寫工具
 * @param {Number} a 輸入
 * @param {Number} b 輸入
 */
const helper = (a, b) => (
 from4Bit(RippleCarryAdder(
 to4Bit(a),
 to4Bit(b)
 ).join(''))
)
assert.deepEqual(helper(0, 0), 0);
assert.deepEqual(helper(1, 1), 2);
assert.deepEqual(helper(1, 2), 3);
assert.deepEqual(helper(2, 2), 4);
assert.deepEqual(helper(3, 5), 8);
assert.deepEqual(helper(1, 14), 15);
// 9 + 14 為 23，但由于我們寫的是 4 位加法器，所以有溢出
// 最終的結果需要 mod 0x10（也就是 16）
assert.deepEqual(helper(9, 14), 23 % 0x10);
assert.deepEqual(helper(9, 14), 7);

關于補碼 & 減法

我們以 4 bit 存儲數字，并以最高位作為符號位

• 2 - 1 = 2 + (- 1) = 0010（補）+ 1111（補）= 0010（補）= 17 % 16 = 1
• 2 - 3 = 2 + (- 3) = 0010（補）+ 1101（補）= 1111（補）= 15 % 16 = -1