到CPU算力，就不能不提到FLOPS了。

FLOPS是CPU每秒浮點(diǎn)運(yùn)算次數(shù)，也稱(chēng)為每秒峰值速度，英語(yǔ)是Floating-point operations per second；簡(jiǎn)寫(xiě)就是FLOPS，flops 或者 flop/s。

在多數(shù)情況下，測(cè)算FLOPS比測(cè)算每秒指令數(shù)（IPS）要準(zhǔn)確。

要測(cè)算FLOPS就要搞清楚浮點(diǎn)數(shù)的精度。

浮點(diǎn)（floating-point）指的是帶有小數(shù)的數(shù)值，浮點(diǎn)運(yùn)算就是小數(shù)的四則運(yùn)算，常用來(lái)測(cè)量計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度或被用來(lái)估算計(jì)算機(jī)性能，特別是在科學(xué)計(jì)算領(lǐng)域會(huì)使用到大量的浮點(diǎn)運(yùn)算，對(duì)CPU的算力性能要求就比較高了。

說(shuō)到浮點(diǎn)計(jì)算能力，就涉及到半精度、單精度、雙精度三種類(lèi)型，雙精度是64位的（FP64），單精度是32位的（FP32），半精度是16位的（FP16），半精度是英偉達(dá)在2002年搞出來(lái)的，雙精度和單精度是為了計(jì)算，而半精度更多是為了降低數(shù)據(jù)傳輸和存儲(chǔ)成本。

雙精度浮點(diǎn)數(shù)

單精度浮點(diǎn)數(shù)

半精度浮點(diǎn)數(shù)

雙精度、單精度、半精度都分成3部分，符號(hào)位，指數(shù)和尾數(shù)。

不同精度只不過(guò)是指數(shù)位和尾數(shù)位的長(zhǎng)度不一樣。

解析一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)就5條規(guī)則

1、如果指數(shù)位全零，尾數(shù)位是全零，那就表示0
2、如果指數(shù)位全零，尾數(shù)位是非零，就表示一個(gè)很小的數(shù)（subnormal），計(jì)算方式 (?1)^signbit × 2^?126 × 0.fractionbits
3、如果指數(shù)位全是1，尾數(shù)位是全零，表示正負(fù)無(wú)窮
4、如果指數(shù)位全是1，尾數(shù)位是非零，表示不是一個(gè)數(shù)NAN
5、剩下的計(jì)算方式為 (?1)^signbit × 2^(exponentbits?127) × 1.fractionbits
常用的語(yǔ)言幾乎都不提供半精度的浮點(diǎn)數(shù)，這時(shí)候需要我們自己轉(zhuǎn)化。

所以，要做算力規(guī)劃時(shí)要結(jié)合其使用場(chǎng)景來(lái)分析，其實(shí)很多場(chǎng)景對(duì)于精度要求也沒(méi)那么高，例如：分布式深度學(xué)習(xí)里面，如果用半精度的話(huà)，比起單精度來(lái)可以節(jié)省一半傳輸成本?？紤]到深度學(xué)習(xí)的模型可能會(huì)有幾億個(gè)參數(shù)，使用半精度傳輸還是非常有價(jià)值的。

通常，在沒(méi)有特別明確算力算法的前提下，我們默認(rèn)都是按照雙精度去測(cè)算算力能力的。

一般做算力規(guī)模分析時(shí)會(huì)明確算力單位如EFLOPS，或PFLOPS，這就需要自己根據(jù)情況去換算了，但都是通過(guò)FLOPS換算而來(lái)的。

浮點(diǎn)計(jì)算值的換算單位：

一個(gè)MFLOPS（megaFLOPS）等于每秒一佰萬(wàn)（=10^6）次的浮點(diǎn)運(yùn)算

一個(gè)GFLOPS（gigaFLOPS）等于每秒拾億（=10^9）次的浮點(diǎn)運(yùn)算

一個(gè)TFLOPS（teraFLOPS）等于每秒萬(wàn)億（=10^12）次的浮點(diǎn)運(yùn)算

一個(gè)PFLOPS（petaFLOPS）等于每秒千萬(wàn)億（=10^15）次的浮點(diǎn)運(yùn)算

一個(gè)EFLOPS（exaFLOPS）等于每秒百億億（=10^18）次的浮點(diǎn)運(yùn)算

一個(gè)ZFLOPS（zettaFLOPS）等于每秒十萬(wàn)京（=10^21）次的浮點(diǎn)運(yùn)算

對(duì)于FLOPS的計(jì)算公式為： FLOPS=CPU核數(shù)*單核主頻*CPU單個(gè)周期浮點(diǎn)計(jì)算值*1000000

只要我們知道CPU的型號(hào)，就可以到對(duì)應(yīng)的CPU廠(chǎng)商網(wǎng)站上查詢(xún)相關(guān)參數(shù)了。

下面我們拿intel的CPU為例，到Intel官網(wǎng)進(jìn)行查詢(xún)，網(wǎng)址如下：https://ark.intel.com/content/www/us/en/ark/search.html

輸入具體的CPU型號(hào)，如 6240R，進(jìn)入對(duì)應(yīng)參數(shù)頁(yè)面。

https://ark.intel.com/content/www/us/en/ark/products/199343/intel-xeon-gold-6240r-processor-35-75m-cache-2-40-ghz.html

CPU單個(gè)周期浮點(diǎn)計(jì)算值有點(diǎn)復(fù)雜，具體如下表

那么，6240R的核數(shù)為10，主頻為2.4Hz，每時(shí)鐘周期的雙精度運(yùn)算次數(shù)32，其單顆CPU的GFLOPS算力算法就是24*2.4*32=1843.2 GFLOPS

索性將之前用過(guò)的CPU都拿出來(lái)分析了一下，順便按照CPU計(jì)算能力排個(gè)序。

們的最終目標(biāo)是求下面的積分算式：

1.先看求和的方法：

求整數(shù)數(shù)列的和：

function sum_integers(a, b) {
    return a > b ? 0
        : a + sum_integers(a+1, b);
}

求立方和：

function sum_cubes(a, b) {
    return a > b ? 0
        : cube(a) + sum_cubes(a+1, b);
}

求下面的序列之和：

function pi_sum(a, b) {
    return a > b ? 0
        : 1 / (a * (a+2)) + pi_sum(a+4, b);
}

該值收斂于pi/8.

2.提取抽象部分

數(shù)學(xué)上的求和公式為：

抽象到數(shù)學(xué)方程為：

function sum(term, a, next, b) {
    return a > b ? 0
        : term(a) + sum(term, next(a), next, b);
}

應(yīng)用上面的公式重新計(jì)算立方和：

function inc(n) {
    return n + 1;
}

function sum_cubes(a, b) {
    return sum(cube, a, inc, b);
}

求整數(shù)之和：

function identity(x) {
    return x;
}
function sum_integers(a, b) {
    return sum(identity, a, inc, b);
}

最后是pi值的求和：

function pi_sum(a, b) {
    function pi_term(x) {
        return 1 / (x * (x+2));
    }
    function pi_next(x) {
        return x + 4;
    }
    return sum(pi_term, a, pi_next, b);
}

3.求積分

積分公式為：

方程為：

function integral(f, a, b, dx) {
    function add_dx(x) {
        return x + dx;
    }
    return sum(f, a + dx/2, add_dx, b) * dx;
}
integral(cube, 0, 1, 0.01)；

如此便能應(yīng)用簡(jiǎn)單的抽象解決問(wèn)題。

PC端進(jìn)行網(wǎng)頁(yè)制作時(shí)，經(jīng)常使用固定像素并且內(nèi)容居中的網(wǎng)頁(yè)布局，為了適應(yīng)小屏幕的設(shè)備，在移動(dòng)設(shè)備和跨平臺(tái)(響應(yīng)式)網(wǎng)頁(yè)開(kāi)發(fā)過(guò)程中，多數(shù)使用流式布局，下面我們就對(duì)流式布局進(jìn)行詳細(xì)介紹。

流式布局是一種等比例縮放布局方式，在CSS代碼中使用百分比來(lái)設(shè)置寬度，也稱(chēng)百分比自適應(yīng)的布局。 流式布局實(shí)現(xiàn)方法是將CSS固定像素寬度換算為百分比寬度。換算公式如下: 目標(biāo)元素寬度/父盒子寬度=百分?jǐn)?shù)寬度 下面通過(guò)一個(gè)案例來(lái)演示固定布局如何轉(zhuǎn)換為百分比布局，如demo4-1.html 所示。

<!DOCTYPE html>
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	<title>固定布局轉(zhuǎn)換為百分比布局</title>
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	</style>

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	<aside>aside</aside>
	<article>article</article>
</section>
<footer> footer</footer>
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</html>

打開(kāi)Chrome瀏覽器訪(fǎng)問(wèn)demo4-1.html，頁(yè)面效果如下圖所示。

可以嘗試改變?yōu)g覽器窗口的大小，頁(yè)面元素的大小不會(huì)隨瀏覽器窗口改變，如下圖所示。

下面修改demo4-1樣式代碼，將所有寬度修改為百分比的形式，具體如下:

	<style type="text/css">
		body>*{ width:95%; height:auto; margin:0 auto; margin-top:10px;
               border:1px solid #000; padding :5px; }
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	</style>

刷新頁(yè)面，縮小瀏覽器，頁(yè)面按百分比隨瀏覽器逐漸縮小，顯示完整，頁(yè)面效果如下圖所示：