話說:工欲善其事,必先利其器!對于繪制幾個圖形也是如此,選擇一個好的繪圖軟件將會令你事半功倍,快速繪制出各種各樣的幾何圖形。為了方便大家的使用,小編在這里收錄了各類專業幾何圖像設計工具,不僅僅可以輔助你的工作學習,還可以方便你制作各類數學幾何圖形類課件來方便教學。
一、幾何畫板
幾何畫板是由美國Key Curriculum Press公司制作并出版的優秀教育軟件,1996年該公司授權人民教育出版社在中國發行該軟件的中文版。它是一個通用的數學、物理教學環境,提供豐富而方便的創造功能使用戶可以隨心所欲地編寫出自己需要的教學課件。其功能非常強大,可以說是最出色的教學軟件之一,軟件獲取地址參考:http://www.jihehuaban.com.cn/xiazai.html。
正如其名“21世紀動態幾何”,它能夠動態地展現出幾何對象的位置關系、運行變化規律,是數學與物理教師制作課件的“利劍”!該軟件界面簡潔,易于操作,由題標欄、菜單欄、工具欄、狀態欄、繪圖窗口和記錄窗口等組成。工具欄依次是選擇工具(實現選擇,及對象的平移、旋轉、縮放功能)、畫點工具、畫線工具、畫圓工具、文本工具和對象信息工具。在選擇工具和畫線工具按鈕上按住鼠標左鍵停留片刻,會彈出更多的類型工具;選擇對象的方法可以選擇點按、按Shift點按或拖動等方式選中對象。
二、幾何圖形計算軟件
幾何圖形計算軟件是一款面建筑工程常用幾何圖形計算軟件,可以快速計算出幾何圖形的體積、表面積以及側表面積,支持長方體、交叉圓柱體、棱臺、棱錐、球、球帶體、球缺等幾何圖形的計算,并且使用非常簡單,只需輸入相關數據即可以及給出結果,方便實用。
三、Z+Z智能教育平臺
Z+Z智能教育平臺是為我國基礎數學教育量身定做的數學教育軟件,是知識性和智能型相結合的、多功能的教育工具平臺,包括超級畫板、立體幾何、網絡畫板等軟件。適合于中學數學、物理教師進行課件制作、課堂演示以及課題研究的工具平臺,也是一套適合于學生開展動手實踐、自主探索、合作交流的學科實驗室。
四、PhysicsEditor (box2d形狀編輯器)
PhysicsEditor是一款box2d形狀生成器,只需點點鼠標即可生成plist圖形文件,還有很有特色的魔術棒工具,可自動完成標記定點和分隔polygon的過程。。該工具屬于物理屬性的編輯器,相當純凈,附帶的Helper文件,可以且僅僅幫我管理shape和物理屬性,不負責bodydef, fixturedef的代碼,這可以讓設計更加靈活隨意。它最強的地方在于魔術棒工具,上面那個杯子的shape頂點,只需要點一下魔術棒就自動完成了標記頂點和分隔polygon的過程。
五、幾何表達式
幾何表達式是一款世界領先的交互式符號幾何系統。幾何圖形可以按符號約束或者數字領域進行定義。繪圖上的測量與計算不再是唯一的單純的近似數字了(世界上大多數乃至幾乎全部的軟件對于度量與計算都是這樣的),它可以是精確的明確符號或公式,相當于數學式子的推導。通過參數、符號來定義軌跡可以為您的繪圖帶來強大的生命力。
幾何表達式可以作為一個單獨程序使用,或者通過 MathML 輸入和輸出,與您所喜愛的數學系統配合使用,當然還可以把幾何表達式作為您的代數系統的平面幾何軟件,或者考慮把該軟件作為幾何系統的代數擴展,也可考慮把該軟件作為數學方面互不干預的獨立系統。
以上就是當下比較流行的幾款幾何圖形繪圖軟件,每個軟件的優點不同,使用的側重點也不一樣,大家在使用的時候可以自行選擇,希望以上整理對大家有幫助。
多小伙伴在做開發的時候,遇到一些要畫很多形狀的時候,就很糾結了,知道怎么用CSS去布局,就是不知道怎么畫圖案。
其實使用CSS可以繪制出很多形狀,比如三角形,梯形,圓形,橢圓形等等,并不是只能畫矩形。
今天的教程,就來教大家怎么去用CSS繪制這些圖形吧。
為了方便大家去理解,今天分成基本形狀和組合形狀來一起講解吧,基本形狀是非常好理解的,再利用這些基本形狀進行組合,就可以實現稍微復雜的組合形狀了。
三角形
梯形
圓形
橢圓
球體
半圓
菱形
心形
心形是由兩個圓形和一個矩形進行組合得到的。
扇形
扇形是由一個圓形和一個矩形進行組合得到的,用矩形遮住圓形的一部分就形成了扇形。
五邊形
五邊形是由一個三角形和一個梯形進行組合得到的。
六邊形
六邊形是由兩個三角形和一個矩形進行組合得到的。
長方體
長方體是由六個矩形進行組合得到的。
圓柱體
圓柱體是由一個橢圓和一個圓角矩形進行組合得到的。
棱錐
棱錐是由四個三角形和一個矩形進行組合得到的。
最后
今天講的內容里,有些可能大家會覺得有些比較難實現,其實你也可以使用 clip-path 這一個屬性,繪制各種形狀。
當然,CSS能繪制的東西,遠不止這些。還有許多東西今天一下子講不完,今天講的都是比較基礎的一些,對這個感興趣的小伙伴可以后面自己去探索一下。
者 | 揚帆起航552來源 | 小謎題大世界
上期我們講了棱柱與棱錐的組合,這期接著講棱柱與臺塔及丸塔的組合。
我們知道,臺塔有三種,正三角臺塔、正四角臺塔和正五角臺塔。那么,在它們的底面分別加上等棱長的正六棱柱、正八棱柱和正十棱柱,就成了新的約翰遜多面體——臺塔柱。你也許會問,棱柱可以加在臺塔或丸塔的側面或頂面嗎?用磁力片試試,很快會知道原因——這樣得到的總是凹多面體。
進一步,如果在棱柱的上下都接上臺塔,就成了雙臺塔柱。我們知道,兩個臺塔扣在一起,可以正方形對正方形,三角形對三角形,也可以正方形對三角形。因此一共是六種情況。之前講雙臺塔有5種,是因為有一種雙三角臺塔其實是截半立方體。現在中間加上了棱柱,為什么還是5種呢?這是因為有一種雙四角臺塔,在中間加上棱柱,就成了小斜方截半立方體,屬于阿基米德體。而另一種雙四角臺塔柱,雖然它也是由兩種正多邊形面組成,其每個頂點的局部圖形也相同,但不是每個頂點都可以互換(例如中間一圈上的點與頂面的點就不能互換),因此不屬于阿基米德體。
小斜方截半立方體
異相雙四角臺塔柱
講完臺塔,我們講棱柱與丸塔的組合。如果把丸塔看成一種特殊的臺塔,用剛才的方式就很容易得到一個丸塔柱,兩個雙丸塔柱。另外,丸塔與正五角臺塔一樣,具有正十邊形的底面,因此也可以在棱柱的兩側各放一個臺塔和丸塔。同樣的,根據朝向的不同,有兩種情況。
至此,所有棱柱與臺塔及丸塔的13種組合都明確了,現羅列如下:
正三角臺塔柱
正四角臺塔柱
正五角臺塔柱
正五角丸塔柱
同相雙三角臺塔柱
異相雙三角臺塔柱
異相雙四角臺塔柱
同相雙四角臺塔柱
異相雙五角臺塔柱
同相雙五角丸塔柱
異相雙五角丸塔柱
同相五角臺塔丸塔柱
異相五角臺塔丸塔柱
上期末尾提了一個問題:一個正四棱錐的側面接一個正三棱錐,結果有幾個面?現在給出答案。答案是一個有5個面的斜三棱柱,因為含有兩個菱形面,故不屬于約翰遜多面體。這個問題曾經是1982年全美初級學術能力測驗中的一道題,有83萬個中學生參加。當時的標準答案是一個七面體,后來被17歲的中學生丹尼爾用橡皮泥做的模型推翻了。實際上,可以算得,正四棱錐兩個相鄰側面的二面角與正三棱錐的二面角正好互補。
參考文獻:
約翰遜多面體. 北城百科網
https://www.beichengjiu.com/mathematics/172649.html
2.顧森.高度對稱的多面體和它們的對偶多面體
3.馬明.敢于質疑.初中生數學學習,2000(06)
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