使用位運算進行權限控制時，我們首先將權限定義為2的冪次方，然后通過將這些權限的二進制表示進行位運算來表示用戶的權限組合。以下是權限和對應的二進制表示：

讀取權限（1）：二進制 0001

寫入權限（2）：二進制 0010

刪除權限（4）：二進制 0100

執行權限（8）：二進制 1000

現在我們定義不同角色的權限組合：

普通用戶：權限組合為 0001

編輯員：權限組合為 0011

管理員：權限組合為 0111

執行者：權限組合為 1001

當用戶登錄并且角色確定后，我們可以使用位運算來檢查用戶是否具有特定權限。例如，如果用戶是管理員（權限組合為 0111），權限檢查的結果如下：

檢查讀取權限：0111 & 0001 = 0001（有讀取權限）

檢查寫入權限：0111 & 0010 = 0010（有寫入權限）

檢查刪除權限：0111 & 0100 = 0100（有刪除權限）

檢查執行權限：0111 & 1000 = 0000（沒有執行權限）

通過這種方式，我們可以通過進行位運算來快速地判斷用戶是否具有特定權限，而不需要存儲大量的權限信息。

以下是整體的權限控制方法，包括權限定義、角色權限組合以及權限檢查的示例：

// 權限定義

const READ_PERMISSION = 1; // 二進制 0001

const WRITE_PERMISSION = 2; // 二進制 0010

const DELETE_PERMISSION = 4; // 二進制 0100

const EXECUTE_PERMISSION = 8;// 二進制 1000

// 角色權限組合

const ROLE_USER = READ_PERMISSION; // 0001

const ROLE_EDITOR = READ_PERMISSION | WRITE_PERMISSION; // 0011

const ROLE_ADMIN = READ_PERMISSION | WRITE_PERMISSION | DELETE_PERMISSION; // 0111

const ROLE_EXECUTOR = READ_PERMISSION | EXECUTE_PERMISSION; // 1001

// 用戶角色

const userRole = ROLE_ADMIN;

// 權限檢查

function hasPermission(role, permission) {

return (role & permission) !== 0;

}

// 檢查權限

console.log("Has read permission:", hasPermission(userRole, READ_PERMISSION));

console.log("Has write permission:", hasPermission(userRole, WRITE_PERMISSION));

console.log("Has delete permission:", hasPermission(userRole, DELETE_PERMISSION));

console.log("Has execute permission:", hasPermission(userRole, EXECUTE_PERMISSION));

上述代碼演示了如何使用位運算來進行權限控制，以及如何檢查用戶是否具有特定的權限。

. 基本概念

Math.exp()方法返回e的x次冪（也叫e的x次方，e是底數而x是指數），其中x是傳遞給Math.exp()的參數，而e是自然常數，它的值約等于2.718281828459045。exp是單詞"exponential"的前三個字母構成的縮寫形式，而"exponential"的含義就是“指數”。因此Math.exp()方法的名字就暗含了它的參數就是指數，同時它固定了底數為e。

調用Math.exp()方法的語法如下所示：

Math.exp(x);

根據對Math.exp()方法的作用的描述，我們就知道它的參數x應該是Number類型的（即x要是一個數字）。如果你傳遞了一個非Number類型的參數，那么該參數會先被自動轉換為Number類型。

JavaScript的Number類型除了包含普通數字外，還包含幾個特殊的數字，即NaN、+0、-0、正無窮（+Infinity）和負無窮（-Infinity）。當Math.exp()方法的參數和結果為這些特殊數字時我們需要額外注意，具體就是以下幾點：

1. 如果x是NaN，那么結果是NaN；

2. 如果x是+0，那么結果是1；

3. 如果x是-0，那么結果是1；

4. 如果x是正無窮（+Infinity），那么結果是正無窮；

5. 如果x是負無窮（-Infinity），那么結果是+0；

6. 其余情況下，x是一個普通數字，那么就直接按照e的x次方計算結果。

如果最開始x不是一個數字的話，那么以上這些規則中所說的x的值指的是它被轉換為數字后的值。其實這些規則都很簡單，它們的本質都是一樣的，都是對e的x次方這一計算過程的運用，只是需要對參數x和結果為特殊數字的情形稍加注意而已。

2. 示例

既然Math.exp()方法的參數可以是普通數字、特殊數字以及不是數字，那么我們就根據這三種情況分別給出示例代碼，以便清楚地看到Math.exp()方法的結果。

2.1 參數是普通數字

<script>
    var value1 = Math.exp(1);
    console.log("Math.exp(1):");
    console.log(value1);

    var value2 = Math.exp(-5);
    console.log("\nMath.exp(-5):");
    console.log(value2);

    var value3 = Math.exp(10.3);
    console.log("\nMath.exp(10.3):");
    console.log(value3);

    var value4 = Math.exp(-8.6);
    console.log("\nMath.exp(-8.6):");
    console.log(value4);
</script>

上面這段代碼的執行結果如圖1所示：

2.2 參數是特殊數字

<script>
    var value1 = Math.exp(NaN);
    console.log("Math.exp(NaN):");
    console.log(value1);

    var value2 = Math.exp(+0);
    console.log("\nMath.exp(+0):");
    console.log(value2);

    var value3 = Math.exp(-0);
    console.log("\nMath.exp(-0):");
    console.log(value3);

    var value4 = Math.exp(+Infinity);
    console.log("\nMath.exp(+Infinity):");
    console.log(value4);

    var value5 = Math.exp(-Infinity);
    console.log("\nMath.exp(-Infinity):");
    console.log(value5);
</script>

圖2展示了該示例的執行結果：

2.3 參數不是數字

<script>
    /* 字符串"1.000"轉換成數字為1.000 */
    var value1 = Math.exp("1.000");
    console.log('Math.exp("1.000"):');
    console.log(value1);

    /* 布爾值false轉換成數字為+0 */
    var value2 = Math.exp(false);
    console.log("\nMath.exp(false):");
    console.log(value2);

    /* window對象轉換成數字為NaN */
    var value3 = Math.exp(window);
    console.log("\nMath.exp(window):");
    console.log(value3);

    /* null轉換成數字為+0 */
    var value4 = Math.exp(null);
    console.log("\nMath.exp(null):");
    console.log(value4);
</script>

該示例代碼的執行結果如圖3所示，需要注意的是當參數不是數字的時候，Math.exp()方法會先將參數轉換為數字再計算結果。

（完）

. 基本概念

Math.expm1()方法返回e^x - 1，其中e^x是e的x次方。x是傳遞給Math.expm1()方法的參數；而e是自然常數，它的值約等于2.718281828459045。

調用Math.expm1()方法的語法形式如下所示：

Math.expm1(x);

既然Math.expm1()方法的參數x代表指數，那么它就應該是一個數字，即它屬于Number類型。如果不是，那么它會先被自動轉換為數字。

為了更好地記憶Math.expm1()方法的作用，我們將它的名稱分為三部分，分別是：exp、m和1。首先exp是單詞“exponent”的縮寫，而“exponent”的含義就是“指數”，這暗示Math.expm1()首先要進行冪運算，其中底數為e而指數x就是該方法的參數。m是單詞“minus”的首字母，表示減法；1就是數字1。

因此Math.expm1()方法的名字就說明了它的作用，那就是先進行冪運算再將該中間結果減去1；即Math.expm1(x)等于Math.exp(x) - 1。

2. 返回值規則

JavaScript的Number類型的一個特殊之處就在于它包含幾個特殊數字，分別是：NaN、+0、-0、正無窮（+Infinity）和負無窮（-Infinity）。當Math.expm1()方法的參數x是這些特殊數字時，可能需要額外引起注意。概括起來，JavaScript按照如下這些規則來決定Math.expm1()方法的返回值。

1. 如果x是NaN，那么返回值是NaN；

2. 如果x是+0，那么返回值是+0；

3. 如果x是-0，那么返回值是-0；

4. 如果x是正無窮（+Infinity），那么返回值是正無窮；

5. 如果x是負無窮（-Infinity），那么返回值是-1；

6. 其余情況下，x是一普通數字，那么返回值就是e^x - 1。

結合Math.expm1()等于e^x - 1，可以很好地理解以上這些規則。如果你傳遞的x不是數字的話，那么這些規則中提到的x的值指的是x被轉換為數字后的值。

3. 示例

總的來說，Math.expm1()方法很好理解；因此我們只舉幾個簡單的例子就行了。以下示例代碼的執行結果如圖1所示。

<script>
    /* 下面兩個方法調用中，參數都是普通數字 */
    var value1 = Math.expm1(1);
    console.log("Math.expm1(1):");
    console.log(value1);

    var value2 = Math.expm1(-8);
    console.log("\nMath.expm1(-8):");
    console.log(value2);

    /* 下面3個方法調用中的參數都是特殊數字 */
    var value3 = Math.expm1(NaN);
    console.log("\nMath.expm1(NaN):");
    console.log(value3);

    var value4 = Math.expm1(-0);
    console.log("\nMath.expm1(-0):");
    console.log(value4);

    var value5 = Math.expm1(+Infinity);
    console.log("\nMath.expm1(+Infinity):");
    console.log(value5);

    /*
     * 布爾值true轉換成數字為1，因此
     * Math.expm1(true)等價于Math.expm1(1)
     */
    var value6 = Math.expm1(true);
    console.log("\nMath.expm1(true):");
    console.log(value6);
</script>

（完）